hanami1294のブログ

現在休職中の小学校教員のつぶやきです(只今復職中)。

2.5倍が分からない

 2mをもとにした時(1とみた時)、4mは2mの(4÷2)で2倍にあたる。同様に、6mは、(6÷2)で3倍にあたる。つまり倍というのはもとにする量が「同じリズムで繰り返されている」と言える。それはテープ図に表すとよく分かる。
 それでは、2mと5mではどうだろう。5÷2で2.5倍じゃないか、ということになろう。でも答えが小数になることもあるね、これを小数倍と言うんだよ、で済ませていいのだろうか。下線のように、「同じリズム」が2.5倍の中にあるのだろうか。テープ図に表しても同じリズムにはならない。本当に小数倍というものがあるのならば、2.5倍の中に同じリズムを見つけなければいけない。そのためにはテープ図に補助線を入れなければならない。1mを半分にした補助線を入れると、0.5ずつ同じリズムが繰り返されることになる。
 では、答えが2.8倍だったら?0.7で区切るか、0.4か0.2、それか1.4で区切れば同じリズムが繰り返される。それでは2.3倍だとしたらどうだろう。0.1で区切ると同じリズムが繰り返される。どれでも使える区切り方は?と問うと、0.1で区切るとどれでも解決できると答えるだろう。
 つまり小数倍を扱う時は、計算したら小数になったから、こんな時は2.5倍と言います、だけじゃあ不十分じゃないか、と言いたいのだ。また、割合として見て、2mを1とみたとき、5mは2.5にあたります、と説明するのもいきなりすぎると思う。
 ただそれじゃあ、もとにする量(今の場合2m)が同じリズムで繰り返されるのが倍のはずなのに、小数倍の場合は、0.1が同じリズムで繰り返されるわけ?という意見も出てくるはずだ。僕もそれに賛成である。でも…。というところで止まっている。誰か教えて下さい。